题源来自真经GRE数学打卡群，因为没有解析，本文便是对自己解答这些问题的一个记录。 原题链接：https://ks.wjx.top/jq/32876103.aspx 方法可能不一定是最优的，如有更好建议大家可以留言回复。
答案：BC 解析：针对每个选项分数计数： A选项分别是2 12 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 32 42 （注意22有两个2，单独计数，第15次出现2为42，第16个2出现是52，42与52之间有9个数，所以不能确定最后一个数） B选项分别是5 15 25 35 45 50 51 52 53 54 55 56 57 58（注意55有两个5，单独计数，第15次出现5为58，再往下是59，可以唯一确定下一个数） C选项 分别是 8 18 28 38 48 58 68 78 80 （8出现9次数是80，第10次是81），9，19，29，39，49，59，69，79（9出现8次数是79，第9次是89），80-81，79-89可以唯一确定下一个数是81。 2. 有20个班级，每个班级有27或者28个人，现在学校计划再额外开一个独立的班级，使得21个班级的平均人数比20个班级平均人数少0.5人。问新的班级有多少人。 答案：17人 解析：设原班级平均人数是x, 新班级人数为p，则有 x - (20x+p)/21 = 0.5，化简得x=10.5+p，因为x的取值范围是27≤x≤28，则27≤10.5+p≤28，p为正整数，则p为17. 3.25个人参加考试，一个叫J的人的分数比原本的平均分高6.5分，考试有一道附加题10分，假设J做对了这道题，除了J之外其他人都没做对，那么算上附加题之后J的分比新的平均分高多少
答案：C 解析：设原来平均分是x，则J的分数是x+6.5，班级总分是25x，J做对了附加题，而其他人没有做对，此时J的分数是J+6.5+10，班级总分是25x+10，所以此时班级平均分是(25x+10)/25，那次J比新的平均分高就是J+6.5+10-(25x+10)/25 = 16.1 4.一个委员会有6个教授3个经理和4个协调员，要求组成一个5人的小组。要求教授中的Dr.W和经理中的Ms.M都要在，那么一共有多少种选法？ 答案：165 解析：除去Dr.W和Ms.M剩下5+2+4=11个人，直接C(11)(3), 结果是165 5. 集合a={2,4,6}，集合b={2,4,6,8,10,12}，求m集合的可能的个数，使得a是m的子集且m是b的子集。
答案：8 解析：a是m的子集且m是b的子集，说明m必须包含2，4，6。其次可以再8，10，12中任意选择0-3个元素，所以取法有C(3)(0)+C(3)(1)+C(3)(2)+C(3)(3)=8 6. 数学班男生和女生的比例是4：5，英语班男生和女生的比是5：4，英语班的男生比数学班的男生多50%，问数学班的女生和英语班的女生的比例是多少*
答案：25：24 解析：可以这么想数学班男女生分别是4x，5x，英语班男女生分别是5y，4y，根据题意，5y-4x=4x*0.5，化简得x/y=5/6，题目问数学班女生和英语班女生比例，也就是求5x:4y，那么给前面那个式子两边同成一个5/4，结果就是25：24 7. Someone needs to import a number of sets of bottles. Each bottle charges $12.04, and it also charges $4.8 for shipping each set (not single bottle but a whole set). The standard deviation of numbers of bottles in each set is 1.5. What is the standard deviation of the prices for each set?（write your answer as a decimal） 答案：18.06 解析：直接12.06*1.5=18.06，4.8并不会对价格的标准差产生影响。简单举个例子：一组数2，4，6 样本的标准差可以计算下是√(8/3)，如果样本同时加一个2，则样本变为4，6，8，再计算一下标准差，发现还是√(8/3)；然后再试着给样本同时乘一个相同的数，比如乘以2，则样本变为4，8，12，计算下标准差为2√(8/3)，说明一个问题，样本同时加一个数标准差不变，同时乘一个数n标准差变为原来的n倍。 8.事件A发生的概率是0.63，事件B发生的概率是0.58，问事件A和B同时发生的最大概率。（答案写成小数） 答案：0.58 解析：题目中没说两个时间相互独立，所以两个时间发生的最大概率是最小概率时间发生概率。举个简单例子，假如A今天买彩票中奖概率是0.63，中一等奖概率是0.58，那么问A中奖且是一等奖的概率是多少，显然是0.58。或者画个韦恩图也可以方便看出来。 9. 一个密码由5个符号组成，包含1个@，2个$，2个#，问总共可以组成多少个不同密码。*
答案：E 解析：我的计算方法是A(5)(5)/(C(2)(2)C(2)C(2))，简单思想就是排序然后去重吧，不了解的朋友建议看看李永乐老师高中数学讲排列组合的这一块，B站有。 10. 有AB两组人，A组男生20人，女生40人，B组男生至少7人和一些女生，从两个组各选一个人，选到的两人都是男生的概率小于或等于1/15的情况。问下列说法哪个一定是正确的（不定项选择）* 【多选题】
答案：A 解析：设B组男生是b人，女生是g人，那么根据已知条件则有，20/(20+40) * b/(b+g) ≤ 1/15，化简下得b≤g/4，因为题目中说男生最少7人则，g/4≥7，g≥28，也就是说B组男生最少7人，女生最少28人，所以选A 11. 有两个集合，A={1, 2, 3}, B={1, 2, 3, 4}，比较A集合能够组成的4位数的个数和B集合能够组成的3位数的个数（数字可以重复使用）。*
答案：A 解析：也就是比较3的4次方，和4的3次方大小 12. 一个数（四个质数相乘）被77除的结果是5的倍数；请问它被7除，可能等于多少；*
答案：110 解析：被77除是5的倍数，说明含有质因数11，7，5，这个数一共是由四个质数相乘得到的，也即是看看选项哪个数分解质因数结果是11，7，5，再同时包含另一个质数。 13.数字1575有多少个positive factors。 答案：18 解析：对1575分解质因数得 5平方*2平方7，所以因子数是332=18。这里有个公式就是一个数假如可以分解为质因数 x(k次方)*y(j次方) 则该数的因子数为 (k+1)*(j+1)，具体推导过程可以谷歌。 14. 1到100（inclusive）包含多少个数既不是3的倍数也不是7的倍数。*
答案：57 解析：100/3 取整为33，100/7取整为14，100/21取整为4，所以结尾是100-33-14+4=57 15.慈善机构募捐，公司B在募捐善款的基础上追加捐钱，募集到的前9000元，B公司针对每募捐到的3元追加1元，9000之后募集到的善款，B公司针对每募捐到的5元追加2元，问加上B公司的追加捐款，要筹集到68000，慈善机构需募集多少钱？*
答案：49000 解析：设需要募集x元，列方程x+9000/31+(x-9000)/5*2=68000，解之即可。 16. a·b·c·d·e-(a＋b＋c＋d＋e)＝f，f是偶数，问abcde这五个数是偶数的个数不可能是多少？* 【多选题】
答案：2，4 解析：可以分别判断奇偶性，不过感觉有些麻烦，极端法可以这么想，如果是偶数则是0，如果是奇数则是1，那么就可以很快判断出结果了。 17. 1-2000（inclusive），既是完全平方又是完全立方数的个数。 答案：3 解析：既是平方又是立方，那么相当于只要判断有多少个6次方数即可。分别是1，2，3。 18. 15% of the class is 16 years old or older, at least how many students are there in the class？ 答案：20 解析：15%=15/100=3/20，人数不能是分数，那么最少应该有20个人在这个班 19. 391个包，有三种打包方式：20个3美金；12个2美金；5个1美金。请问全部用5个打包的价格比最少的打包方式贵多少*
答案：20 解析：全用5个打包：391/9=78...1，价格为78*1+1；最少打包方式是优先用20个打包，其次是12个打包，391/20=19...11，剩下11个采用12个打包方式，价格为193+2，结果为78*1+1-（19*3+2）= 20 20. 一个盒子里有7个小球，其中1个是红色的，不放回地抽取，抽到红球就停止，问一共抽3次停止和一共抽4次停止的概率谁大。
答案：C 解析：抽取3次停止概率是6/7 * 5/6 * 1/5 = 1/7 抽取4次停止的概率是6/7 * 5/6 * 4/5 * 1/4 = 1/7 所以一样大。 |
下列四個選項哪一組數的中位數最大a 1 3 5 7 9 b 3 4 9 2 1 c 4 1 2 32 8 d 10 20 -10 -20
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